¡Juguemos Kenken!

(This column originally appeared in the June 2009 issue of La Voz)

KenKen es un puzzle nuevo inventado por Tetsuya Miyamoto, un maestro de matemáticas del Japón. KenKen significa “sabiduría al cuadrado” y se lo presenta como una variante del Sudoku. Este mes les traigo dos juegos de KenKen de 4×4. Uno más fácil con sumas solamente, y otro con más operaciones. ¡Y unas preguntas extra para los amantes de los rompecabezas matemáticos!

¿Qué es un juego KenKen?
Cada juego KenKen de 4×4 consiste en una grilla cuadrada de 4×4 dividida en grupos llamados jaulas o regiones. Las regiones vienen en diferentes tamaños: 1, 2, 3 y a veces 4 cuadrados. Cada región indica el número al que se debe llegar y una operación.
Por ejemplo, acá hay una región hecha con dos cuadrados, con un “7+” chiquito escrito en un rincón. Esto quiere decir que el número al que se debe llega es el 7 y la operación es la suma.

La tarea es llenar la grilla de 4×4 usando solamente los números 1, 2, 3 y 4, de tal manera que:
Cada número aparezca sólo una vez por fila.
Cada número aparezca sólo una vez por columna.
Los números en cada región, al combinarse con la operación dada, den por resultado el número al que se debe llegar.
Volviendo a nuestro ejemplo, vemos que hay exactamente dos maneras posibles de completar la región: 7 = 3 + 4 y 7 = 4 + 3 son las únicas posibilidades. La elección correcta dependerá de las primeras dos reglas, y las posibilidades para las otras regiones.

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A veces una región tiene un solo cuadrado. En ese caso, el número final es dado sin ninguna operación. Esto es un regalo gratis, y es una buena manera de comenzar a completar el rompecabezas.
Esto es todo lo que necesitas para resolverlo, además de imprimir esta página para poder escribir, claro. ¡Así que a jugar KenKen!
Problema A

Problema B

El cuadrado latino
Un cuadrado de 4×4 completado con los números del 1 al 4 se llama cuadrado latino si satisface las dos condiciones de arriba. O sea, un cuadrado es latino si usa cada número sólo una vez en cada columna y en cada fila.
Problema C: ¿Cuántos diferentes cuadrados latinos puede haber si la primer fila es 4 2 1 3?

Puedes construir tu propio juego de KenKen empezando por el final. Primero, completa una grilla de 4×4 con un cuadrado latino. Segundo, dibuja regiones dentro de la grilla y elije una operación para cada región. Puedes empezar con la suma, para hacerlo fácil, pero los juegos de KenKen también tienen resta, multiplicación y división.
En cada región, combina los números con la operación que elegiste para determinar el número al que hay que llegar.
Ahora que tienes la solución, borra los números del cuadrado latino original, y deja los resultados y la operación de cada región. Si tu puzzle tiene una solución única, ¡tienes un juego de KenKen!
Problema D: Envíanos tu mejor puzzle de KenKen original
Si te gustó jugar al Kenken, envíanos tus soluciones a alguno de los problemas, A, B, C o D. Agradeceremos tu participación en futuros Blogs.

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